Długa Rachuba

Długa Rachuba (zwana po angielsku long count) to niezwykle prosty kalendarz. Cała jego filozofia polega na odliczaniu dni od pewnego momentu w przeszłości. To tak jakbyśmy czas od narodzin Jezusa liczyli w dniach, a nie w latach, czyli np. podawali datę swojego urodzenia po prostu jako liczbę dni, które upłynęły od narodzin Jezusa.

Mimo tej niesamowitej prostoty używana niegdyś przez Majów Długa Rachuba wydaje się Europejczykom bardzo skomplikowana. Wszystko przez sposób w jaki zapisywano liczbę dni.

Twórcy kalendarza, którymi najpewniej nie są Majowie, ale inny lud Środkowej Ameryki (naukowcy najczęściej wskazują na Olmeków), zastosowali tu zmodyfikowany system dwudziestkowy, czyli polegający na liczeniu dwudziestkami, a nie dziesiątkami, jak my to robimy. Zasada jego działania nie jest skomplikowana, ale osobom, które nie potrenują liczenia w ten sposób, może sprawiać kłopoty.

Zacznijmy więc od dnia, który Majowie zwali kin. 20 kin tworzy jeden winal, czyli okres 20-dniowy. Kolejna jednostka to tun, który składa się z 18 winali, co daje 360 dni. I właśnie ta 18-tka jest modyfikacją systemu dwudziestkowego. Na mój gust miała ona na celu przybliżenie długości okresu tun do roku słonecznego, który miał 365 dni (rok taki Majowie stosowali w innym swoim kalendarzu zwanym haab). Kolejny okres to katun, który tworzy 20 tun (7200 dni), a ostatni to baktun złożony z 20 katunów (144 000 dni). Poniżej powtórka w formie tabeli. Ostatnia liczba podaje liczbę lat roku słonecznego:

1 kin = 1 dzień = 0,0027 roku
1 winal = 20 kinów = 20 dni = 0,055 roku
1 tun = 18 winali = 360 dni = 0,986 roku
1 katun = 20 tunów = 7200 dni = 19,71 roku
1 baktun = 20 katunów = 144 000 dni = 394,3 roku

Datę zapisuje się podając po kolei liczbę baktunów, katunów, tunów, winali i kinów, które upłynęły od wybranego dnia w przeszłości, co dla dzisiejszego dnia wygląda następująco przy zapisie naszymi cyframi: 12.19.16.15.09. Dla Majów data ta wyglądałaby następująco (kreski i kropki to liczby, glify przedstawiają okresy; skorzystałem ze strony http://www.pagetworld.co.uk/mayan.php)

16 listopada 2009 w dlugiej rachubie

Rozkładając tę datę na czynniki pierwsze mamy: 12 baktunów (1 728 000 dni), 19 katunów (136 800 dni), 16 tunów (5760 dni), 15 winali (300 dni) i 9 kinów (9 dni), czyli łącznie 1 870 869 dni od wybranego dnia w przeszłości. Przejdźmy zatem do tego dnia.

Majowie zapisywali go na dwa sposoby: 13.0.0.0.0 albo też 0.0.0.0.0 (dla prostoty pozostanę przy naszych liczbach). Po wielu latach starań i poznawania Długiej Rachuby naukowcy wyliczyli, że w naszym kalendarzu tym dniem początkowym jest 11 sierpnia 3114 r. p.n.e. (plus minus jeden dzień) Nie mamy pojęcia dlaczego czas w Długiej Rachubie liczono od tego dnia. Nie wiemy też kiedy zaczęto ją stosować. Najstarsze zapisane w niej daty zachowały się na odkrytych w Meksyku stelach z lat 30. I wieku p.n.e. Jedną z nich znaleziono w olmeckim mieście Tres Zapotes, a drugą w Chiapa de Corzo w Chiapas (stanowisko to leży poza terenami Olmeków, ale znalezione tam zabytki cechują się niezwykle silnymi wpływami ich kultury).

Majowie bardzo chętnie używali Długiej Rachuby do zapisywania ważnych dla nich dat. Dlatego też wiele wydarzeń z ich dziejów możemy dużo dokładniej umieścić w czasie, niż to, co działo się wówczas w Europie. Niestety Długa Rachuba stała się jedną z ofiar upadku klasycznej cywilizacji Majów. Ostatnie daty zapisane tym systemem pochodzą z 909 i 910 r. n.e. Dopiero około tysiąc lat później przywrócili go do życia europejscy i amerykańscy naukowcy.

Zajmijmy się teraz słynnym już 21 grudnia 2012 r. Tego dnia w Długiej Rachubie znów będzie 13.0.0.0.0. Jak próbują nas przekonać różni prorocy z nurtu New Age dojdzie wówczas do katastrofy. Majowie jednak nie wiązali z tym dniem żadnych wyjątkowych zdarzeń. Co więcej znaleziono wśród inskrypcji Majów takie, które odnoszą się do czasów po ponownym 13.0.0.0.0. Znamy np. wzmiankę z Palenque o mającym nastąpić zakończeniu pierwszego okresu zwanego piktun złożonego z 20 baktunów, a więc 2 880 000 dni. Będzie to 13 października 4772 r. Ze wzmianki jasno wynika, że i wówczas świat się nie skończy. Wzmianka ta oznacza też, że najwyraźniej Majowie nie uważali 13 baktunów za jakiś specjalny okres skoro piktun składa się z 20, a nie 13 baktunów. Tym samym 21 grudnia 2012 nie jest końcem wielkiego cyklu, a jedynie jednego z wielu baktunów. Ostatni baktun (dwunasty) zakończył się 18 września 1618 r. Świat to przetrwał. I końce kolejnych okresów też przetrwa, gdyż tak naprawdę Długa Rachuba nie ma końca.

~ - autor: Wojciech Pastuszka w dniu 16.11.2009.

Komentarzy 31 to “Długa Rachuba”

  1. Jeśli kogoś interesują programistyczne starocie, pod adresem podanym poniżej jest program (napisany jeszcze w Turbo Pascalu dla DOS) służący do sprawdzania korelacji między różnymi wydarzeniami na niebie a datami w systemach kalendarzowych Majów i Azteków. Tylko w wersji hiszpańskiej, ale przy odrobinie samozaparcia można się zabawić i sprawdzić n.p. datę swojego urodzenia. Samorozpakowujące archiwum zawiera dwa pliki (program + plik pomocy), po odpaleniu trzeba chwilkę odczekać, kliknąć „Aceptar” i po wybraniu Calendario/Hoja de datos otwiera się arkusz, do którego można wprowadzać dane. Data gregoriańska to Fecha gregoriana (AC to p.n.e.), najlepiej na początek w obu polach wpisać tę samą datę. Potem wybieramy Aceptar i Si, a wynik przedstawiony jest w tabelce (Długa Rachuba to CL). Standardowo ustawiona jest wersja Nahuatl, ale można się przełączyć do kalendarza Majów opcją Opciones/Lenguaje/Maya. Wyjść można kombinacją Alt-S.

    http://www.le.ac.uk/ar/rug/aa/progs/pohualli.html

  2. Zastanawia mnie ten początkowy dzień Długiej Rachuby. Skoro istnieje podejrzenie, że system pochodzi od Olmeków – czy data ta mieści się w okresie funkcjonowania ich kultury?

    • Zdecydowanie nie. Obrali pewien punkt w przeszłości jako datę stworzenia świata, w którym żyli. Podobnie jest w kalendarzu żydowskim, w którym początek świata określono na 7 października 3761 p.n.e.

  3. Raczej się nie mieści – jest o dobre milenium wcześniejsza. Ale nic to – mogli sobie doliczyć trochę lat, żeby ich historia poważniej wyglądała, szczególnie podczas rokowań z sąsiednimi ludami. praktyka dosyć popularna – np. niejaki Platon doliczał państwu ateńskiemu tyle lat, żeby się to zgadzało z jego bajką o Atlantydzie.

    • To fakt, ale Platon w „Kritiasie” i „Timajosie” nie podał szczegółowej chronologi zaczynającej się od konkretnego dnia i rachuby czasu (kalednarza) od niego rozpoczętego. To była bardzo ogólna (lakoniczna) informacja. Tu natomiast (jak i w kalendarzu żydowskim) jest konkretny początek i dokładny kalendarz.

  4. długa rachuba jest tez czas Unixowy, ktory mierzy liczbę sekund od północy (czasu UTC) 1 stycznia 1970. Chwilę tę nazywa się początkiem epoki Uniksa (ang. Unix Epoch). 32 bitowa epoka uniksowa skończy się kiedy wyczerpią się wszystkie bity umożliwiające rozróznianie między kolejnymi momentami w tym kalendarzu. Stanie się to we wtorek 19 stycznia 2038 roku o godz 03:14:07 GMT. Cale szczęście, że współcześni Majowie wynaleźli już komputery 64bitowe inaczej koniec świata byłby nieunikniony…

  5. Ciekawe czemu w końcu zarzucili Długą Rachubę? Przecież resztę wiedzy, zwłaszcza astronomicznej, przechowali przez okres upadku epoki klasycznej. Zachowali pismo i system numeryczny, tak jak i oba kalendarze – słoneczny haab i rytualny 260-dniowy tzolkin, wszystko to dotrwało do czasów konkwisty. Ba, już w epoce postklasycznej dodali sobie trzeci kalendarz, oparty o cykl Wenus! Astronomię i matematykę uprawiali dalej – inaczej nie dotrwałby do naszych czasów Kodeks Drezdeński, z tablicami zaćmień rzucającymi dosłownie na kolana. Ale przestali stosować Długą Rachubę, zastępując ją „rachubą katunów”, „krótką rachubą” – cyklem powtarzających się 13 katunów, czyli okresów około 20-letnich (7200 dni). Efekt jest taki, że zabytków ani uwiecznionych w kamieniu wydarzeń z okresu postklasycznego nie można dokładnie datować, bo nie ma dat długiej rachuby. Również wydarzenia opisane w księgach spisanych w języku Majów (pismem łacińskim) po konkwiście daje się datować tylko dlatego, że wiadomo podczas którego katunu przybyli Hiszpanie. A i tak można to datować z dokładnością do +/- 20 lat (jednego katunu).

    • zwłaszcza, że krótka rachuba (oraz runda kalendarzowa – 52-letni cykl, rozpoczynany i zaczynany w miejscu gdzie kalendarze haab i tzolkin spotykały się jedyny raz) nie były zakotwiczone w żadnej dacie zerowej. Kręciły się w kółko, a potem liczyli lata od nowa. Zaskakujące jest więc, że Majowie porzucili JEDYNY ich system, który pozwalał na dokładne datowanie historii.

    • Może podczas załamania klasycznej cywilizacji doszło do przerwania liczenia dni i po prostu stracili rachubę ile czasu upłynęło od 0.0.0.0.0.

      • ech, mogli se nową datę zerową wymyśleć i na nowo zacząć liczyć, a tak tyle kłopotu :-) Inna sprawa, że w epoce postklasycznej mało co już pisali na kamieniach i budowlach, zaś książki w większości wujek Diego de Landa kazał puścić z dymem (trzeba przyznać, że sporo wiemy o Majach dzięki temu panu, ale jego piromańskich wyczynów darować mu nie mogę). Tym niemniej utrzymanie długiej rachuby aż do czasów konkwisty ułatwiłoby bardzo robotę.

        • daruj eptesicusie daruj – nie mozna anachronicznie oczekiwac by ludzie innej epoki kierowali sie tym samym systemem wartosci co my. Wierzyl ze walka z zabobonem sluzy zbawieniu dusz indianskich – to tez swiadectwo czasu w ktorym zyl, a wiec takze historia

          • ale byli w jego czasach Hiszpanie i katolicy, którzy go za to skrytykowali. Tak jak i inne podobne działania popełnione np. w Dolinie Meksyku.

        • Wyszła u nas jakiś czas temu książka pod wdzięcznym tytułem „Czas Apocalypto” (czy coś w ten deseń), która była polskim tłumaczeniem księgi de Landy. Po przeczytaniu tego dochodzę do wniosku, że de Landa napisał strasznego gniota. Bardzo mało tam konkretnych informacji, styl pisania i logiczność wypowiedzi jest na poziomie ucznia podstawówki. I tu mam pytanie – czy książka zawiera całość czy tylko część jego dzieła? Jeżeli całość, to na jakiej podstawie można spotkać się z opinią, że dzięki de Landzie sporo dowiedzieliśmy się o Majach (skoro, przynajmniej dla mnie, jakość jego relacji jest bardzo słaba, np. Popol Vuh jest dużo lepszy)? Czy może badanie niektórych cywilizacji ma to do siebie, że ze względu na kompletny brak źródeł informacji, nawet taki gniot robi za encyklopedię?

          • @miszka

            nie mam pojęcia, co zawiera książka „Czas Apocalypto”, znam tylko obszerne fragmenty „Relacji o sprawach Jukatanu” (bo tak się nazywa dziełko De Landy) cytowane we współczesnych pracach, zwłaszcza w „The Maya” Michela Coe. Dziełko De Landy zawiera bardzo wiele konkretów moim zdaniem, szczególnie pokazuje strukturę społeczną państewek majańskich na Jukatanie w momencie konkwisty, nazwy urzędów i godności, sposób prowadzenia wojen i gospodarki, wreszcie system kalendarzowy; w ogóle o kalendarzach tzolkin, haab i rachubie katunów chyba nie wiedzielibyśmy NIC bez Landy. Opierał się on o relacje majańskich arystokratów, którzy byli jego informatorami, a którzy po podboju stali się (niemal z automatu) szlachcicami Korony Hiszpańskiej.

            Popol Vuuh i księgi Chilam Balaam, spisane przez samych Majów, są cennym źródłem wiedzy o czasach (późno)przedkolonialnych, ale nie są źródłem łatwym – są ekstremalnie mętne, do tego dotyczą czasów w których nie prowadzono już Długiej Rachuby, zdominowane przez cykliczną (a nie linearną) koncepcję czasu, religia, wróżby, mity o początku świata i stworzeniu mieszają się tam bez żadnej żenady z wydarzeniami historycznymi sprzed kilkuset lat. Choć historia ostatnich 100 lat króleswa Majów Quiche opisana w Popol Vuuh jest w miarę klarowna

            tym niemniej, bez tych źródeł nie wiedzielibyśmy prawie nic o epoce postklasycznej Majów, zostałaby nam goła archeologia, jak w przypadku przedinkaskiego Peru.

            • @eptesicus

              Sprawdziłem dokładnie na książce. Nazywa się „Świat Apocalypto” (nie czas, sorry za pomyłkę), na wewnętrznej stronie stoi tytuł oryginału: Relacion de las cosas de Yucatan, rozdziały mają mniej więcej takie tytuły, jaką wymieniłeś zawartość dzieła de Landy. Podejrzewam więc, że to przekład całości.
              Zapewne Coe wydobył konkrety i dokonał pewnej syntezy informacji. Czytając de Landę ciężko było mi jednak je wydobyć z ogólnego chaosu wywodu.
              Myślę, że warto zapoznać się ze Światem Apocalypto, nie jest to zbyt obszerna praca i można to tanio kupić chociażby na allegro. Styl pisania i chaos wypowiedzi to naprawdę podstawówka i nie sądzę, żeby była to wina tłumacza.
              Na marginesie, u mnie na półce też stoi The Maya, chyba V wydanie (kupiłem kiedyś w Chichen Itza) i czeka na przeczytanie.

              • tamże kupiłem wydanie VII ;-)

              • >>Myślę, że warto zapoznać się ze Światem Apocalypto, nie jest to zbyt obszerna praca

                oczywiście, dziełko Landy to mała książeczka. Ciekawe czy są wcześniejsze polskie wydania, wolne od tego koszmarnego tytułu

                >>Styl pisania i chaos wypowiedzi to naprawdę podstawówka

                to nie podstawówka tylko XVI-wieczne hiszpańskie seminarium duchowne ;-)

              • a tu Landa w oryginale:

                http://www.wayeb.org/download/resources/landa.pdf

                i kompletne angielskie tłumaczenie, autorstwa Gatesa

                http://www.sacred-texts.com/nam/maya/ybac/index.htm

                co ciekawe, Gates w przypisach twierdzi, że Majowie obliczyli faktyczną długość roku słonecznego dokładniej niż my, ale jak widać nie zastosowali tego w systemie kalendarzowym, skoro nie mieli lat przestępnych

                oni w ogóle dużo wiedzieli, ale nie robili z tego żadnego praktycznego użytku

                chyba się trochę czepiasz, tak wtedy po prostu książki pisano :-)

            • Tytuł „Świat Apocalypto” może mylić. Jest to pewnie hłyd marketintoty, bo książka została wydana w czasie, kiedy w kinach był film Gibsona, a wydawcą jest jakieś wydawnictwo komercyjne (chyba).

  6. Widocznie w pewnej chwili zabrakło specjalistów, bo zapewne byli nieliczni.

  7. Uff – nie będzie końca świata!!! Dzięki temu artykułowi porzuciłem pomysł budowy schromu i wybrania się na szkolenie w szkole przetrwania ;)

  8. Proponuję, zwłaszcza młodszym userom, książkę „Historia powszechna cyfr”- autor Georges Ifrah. Są w niej systemy liczenia, oraz prowadzenia kalendarzy wielu cywilizacji z różnych części świata. Książka przystępna i ciekawa.

  9. Dziękuję za tekst!

  10. Panie Wojtku rzeczywiście się myliłem ale to dzięki temu że liczne artykuły zawieszone w necie opisują kalendarz jako dysk. Przestaję więc kopać na działce a zabieram się za studiowanie pana tekstów bo bardzo ciekawie pan pisze i oczywiście koniec z Apokalipsą. Film był dobry.

  11. Hm, z tego co pamiętam to ten cały „koniec świata” jest przewidywane wg. innego kalendarza niż długa rachuba właśnie… i tak właściwie to nie ma być koniec świata tylko jakiś tam kataklizm, po którym świat będzie miał się całkiem dobrze, gorzej z naszą cywilizacją, którą będziemy musieli budować na nowo :) no cóż, poczekamy – zobaczymy co z tego wyjdzie. Ostatecznie to już niedługo :D

    • nic bardziej mylnego, seen. Koniec obecnego cyklu w 2012 dotyczy właśnie długiej rachuby. Pozostałe kalendarze mają znacznie krótsze cykle, np. mezoamerykańska „runda kalendarzowa” (spotkanie roku słonecznego haab i 260-dniowego roku rytualnego tzolkin) wynosi 56 lat. Co ciekawe, Aztekowie (którzy długiej rachuby w ogóle nie znali), co 56 lat liczyli się z tym, że koniec świata właśnie może nadejść – z ulgą przyjmowali szczęśliwe otwarcie każdego nowego cyklu.

      jeśli mowa o dacie 12.12.2012 to miała ona jakiekolwiek znaczenie dla Majów tylko w Dlugiej Rachubie. Ale to znaczenie było znikome (zwykłe zamknięcie cyklu który SAMI WYMYŚLILI i który nie opiera się o jakikolwiek cykl astronomiczny czy inne zjawiska naturalne!) i nigdzie nie przewidywali oni na tę okoliczność jakiśch szczególnych eventów

  12. http://www.jalaka.com/applications/tc.html

    The Tzolkin Calculator (TC) converts standard (Gregorian) calendar time to Tzolkin (Mayan) calendar time glyphs. Use the simple interface to choose a date, and then calculate to get the ancient equivalent.

  13. […] Otóż właśnie w tym ośrodku znaleziono najstarszą datę (grudzień 36 r. p.n.e.) zapisaną w Długiej Rachubie, kalendarzu bardzo chętnie stosowanym przez Majów epoki klasycznej, a wynalezionym najpewniej […]

  14. […] wiązali z tym dniem żadnych katastroficznych zdarzeń. Zgodnie z logiką tego kalendarza (zwanego Długa Rachuba) zacznie się po prostu kolejny okres, tak jak po roku 2000 zaczęło się kolejne tysiąclecie […]

  15. […] tekstu tak pisze o mającym nastąpić 21 grudnia 2012 końcu kolejnego cyklu kalendarza zwanego Długą Rachubą: „Trzy poprzednie cykle-światy zakończyły się wielkimi katastrofami. Tym razem, po […]

Skomentuj

Proszę zalogować się jedną z tych metod aby dodawać swoje komentarze:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Wyloguj / Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Wyloguj / Zmień )

Zdjęcie na Facebooku

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Wyloguj / Zmień )

Zdjęcie na Google+

Komentujesz korzystając z konta Google+. Wyloguj / Zmień )

Connecting to %s